Nació en Brescia (Italia) probablemente en el año 1499 y murió en Venecia (Italia).

Su padre, Michele Fontana, era un humilde cartero del gobierno de Brescia que murió cuando Niccolo tenía 7 años quedando la familia sumida en la pobreza.

Unos años más tarde, en 1512 durante el saqueo de Brescia por los franceses, un suceso marcó la vida de Niccolo hasta el punto de hacerle cambiar su apellido Fontana por Tartaglia. Uno de los soldados le hirió cinco veces con una espada, una de ellas le hizo una gran cicatriz en la mandíbula que le afeaba el rostro y otra le atravesó la traque dañando las cuerdas vocales lo que le provocó dificultades en el habla pareciendo tartamudo. Por eso le empezaron a llamar Tartaleo, Tartaia y más tarde Tartaglia.

Debido a la falta de dinero su educación no empezó hasta los 14 años. El Maestro Francesco le enseñó a escribir el alfabeto. Pero cuando iba por la k, el dinero se terminó y Tartaglia tuvo que continuar por sí solo.

Hacia 1516 trabajó en Verona como profesor de cálculo y tuvo a su cargo una escuela en el Palazzo Mazzanti. Fue en esta ciudad donde se casó (nada se sabe de su familia)

En 1534 se trasladó a Venecia como profesor de matemáticas en la escuela anexa de San Zanipolo (S. Juan y Pablo). En esta ciudad tuvo contacto con los artilleros de la ciudad interesándose por temas militares.

Murió, sólo y pobre, el 13 de Diciembre de 1557, en Venecia.

Intentó destacar como matemático y conseguir un puesto mejor, pero la fortuna no se puso de su lado. Se ganó la fama participando con gran éxito en debates matemáticos.

Su vida siempre estuvo llena de problemas que se acentuaban por su mal carácter.

ANÉCDOTAS  Y  CURIOSIDADES

• Llevaba siempre barba para que no se viera la cicatriz que tenía en la cara.
• El primero en resolver algebraicamente las ecuaciones cúbicas fue del Ferro que enseñó su secreto a un estudiante, Fior. Este retó a Tartaglia a un duelo matemático que consistía en resolver 30 problemas propuestos por el contrincante. Fior, confiando en que el único que sabía resolver las ecuaciones cúbicas era él, propuso a Tartaglia 30 cuestiones que se resolvían utilizando este tipo de ecuaciones. Tartaglia encontró la fórmula la noche anterior al día señalado para entregar las soluciones y ganó a Fior. El perdedor debía pagar 30 cenas al adversario y a sus amigos. Tartaglia, orgulloso de su victoria, no cobró la deuda.
• Cuando Cardano se enteró de que Tartaglia había descubierto cómo resolver las ecuaciones cúbicas, lo invitó para que le enseñara el método. Al principio, Tartaglia se negó, pero Cardano consiguió persuadirle prometiéndole que le presentaría al gobernador español de la ciudad y que seguramente le financiaría sus instrumentos de artillería. Finalmente Tartaglia aceptó a cambio de que Cardano no publicara su método antes que él. Pero Cardano se enteró de que del Ferro había encontrado la solución de estas ecuaciones antes que Tartaglia, y decidió publicarlo pensando que no rompía su promesa. Esto enfadó mucho a Tartaglia. Tanto, que aceptó el reto de Ferrari, ayudante de Cardano, y salió derrotado.
• Fue acusado de plagio por Ferrari.
• Publicó cartas acusando a Cardano de cuervo que se alimentaba del trabajo de otros.
• La solución que Tartaglia dio a Cardano de las ecuaciones cúbicas fue en verso para recordarla más fácilmente. En concreto, tercetos.
• Algunos de sus libros fueron dedicados a personas importantes de la época: Nova scientia la dedicó al Duque de Urbino; la traducción de Euclides la dedicó a Gabriele Tadino, caballero de Thodes y prior de Varletta; los trabajos de Arquímedes los dedicó a Richard Wentworth y Quesiti a Enrique VIII.
• Se le considera como un buen traductor de libros clásicos de matemáticas

LIBROS  ESCRITOS

• "Nuevos problemas e inventos", donde cuenta su problema con Cardano.
• "Nova Scientia" (1537), en el que muestra una nueva forma matemática de tratar el movimiento, especialmente el de proyectiles y en el que incluye las primeras tablas de fuego.
• "Quesiti e inventioni diverse", sobre objetos de artillería, bolas de cañón, superficies topográficas, estadística...
• Tradujo al italiano los "Elementos" de Euclides.
• Publicó ediciones en Latín de los trabajos de Arquímedes.
• "La travagliata inventione", (1551) sobre la resolución de las ecuaciones cúbicas.
• "Tratado general de números y de medidas", que empezó a publicar en 1556. Son 6 volúmenes: los dos primeros se refieren a la aritmética. Los cuatro últimos son póstumos y el último de ellos fue escrito por otra persona a partir de los apuntes de Tartaglia. De ellos, los tres primeros tratan sobre geometría y el último se refiere al álgebra y termina con las ecuaciones cuadráticas. En este libro aparece el conocido triángulo de Tartaglia (o triángulo de Pascal)
• "Contracartelli", que surgieron tras su polémica con Ferrari.

PRINCIPALES APORTACIONES A LAS MATEMÁTICAS

• Su principal y más conocida aportación es el método de resolución de las ecuaciones cúbicas, conocido como fórmula de Cardano-Tartaglia.
• El triángulo de Tartaglia, popularizado por Pascal, aunque el resultado no es original suyo
• Analizó e introdujo las leyes del plano inclinado estudiadas por Jordano
• En los estudios de balística descubrió nuevos métodos e instrumentos entre los que se encuentran las "Tablas del fuego", sobre las trayectorias de proyectiles.
• Hizo varias propuestas sobre fortificaciones.
• Ideó dos instrumentos para determinar alturas y distancias inaccesibles.
• Desarrolló una forma para el compás.