Nació en París el 1 de Abril de 1776. Su padre, Ambroise-Francoise Germain, pertenecía a una familia de comerciantes y disfrutaba de una envidiable situación económica; se interesaba por la política y se consideraba liberal. Llegó a ser presidente del Banco de París.

Sophie era una muchacha tímida y no entendía el interés de su familia por la política. Por eso se refugiaba en la biblioteca familiar y allí a los 13 años leyó, en la biblioteca de su padre, la historia de la muerte de Arquímedes y se empeñó en conocer el fascinante problema que había provocado tanto ensimismamiento.

Fascinada por los inventos del ilustre físico, comenzó a leer cuantos libros de matemáticas pudo agenciarse. Así descubrió las matemáticas y empezó a estudiar por su cuenta, a pesar de los impedimentos que le ponían sus padres puesto que eso no era para una mujer. Se levantaba por las noches para evitar ser descubierta por su padre y leía los libros a la luz de una vela, para evitar ser descubierta por sus padres que opinaban que las matemáticas no eran cosas de mujeres.

Al final fue descubierta por su padre y a pesar de la negativa inicial acabó aceptando la pasión de su hija y la sostuvo económicamente durante toda su vida, ya que ella careció de ingresos propios, pues nunca se casó ni trabajó.

A los dieciocho años quiso entrar en l' Ecole Polytechnique, pero no admitían mujeres; unos amigos le pasaban los apuntes de las conferencias, en particular las de Lagrange, que enseñaba análisis. Al final del semestre Sophie presentó una memoria con el nombre de M. Leblanc; Lagrange quedó impresionado por la originalidad del trabajo y quiso conocer al autor para felicitarlo personalmente; quedó asombrado cuando vio que Monsieur Leblanc era una jovencita. Lagrange reaccionó bien, la alentó y le presentó a otros matemáticos con los que mantuvo una abundante correspondencia matemática.

En 1801, comunicó a Carl F. Gauss, el gran matemático alemán, unos resultados que le parecían interesantes sobre teoría de números, y nuevamente firmó M. LeBlanc, estudiante de l' Ecole Polytechnique; a partir de entonces estableció con Gauss una correspondencia regular.

En 1807, las tropas francesas invadieron Hanover, la ciudad alemana donde vivía Gauss, Sophie, recordando la historia de Arquímedes, pidió al general francés (era un amigo de su familia) que protegiera a Gauss; sólo entonces se enteró Gauss que Monsieur Leblanc era una mujer.

En 1816, siendo ya muy apreciada en los círculos matemáticos, alcanzó la celebridad al obtener el premio propuesto por la Academia de las Ciencias sobre la teoría de las superficies elásticas, cuestión sometida ya tres veces a concurso y quedando, hasta entonces, desierto.

En 1813 recibió una mención de honor por el reto propuesto por la Academia y en 1816 recibió el premio de honor siendo el punto más álgido de su carrera científica. Gracias a ese premio y a la ayuda de Jean-Baptiste-Joseph-Fourier se convirtió en la primera mujer que asistía a las sesiones de la Academia de las Ciencias.

Sophie Germain hizo descubrimientos importantes en teoría de números, en física matemática, acústica y elasticidad. En 1831, iba a recibir el título de Doctor Honoris Causa de la Universidad de Gottingen en la que trabajaba Gauss, pero murió un mes antes de la fecha fijada.

Murió el 26 de Junio de 1831, tras dos años de sufrimiento, debido a un cáncer de mama.

ANÉCDOTAS  Y  CURIOSIDADES

• Cuando Gauss se enteró que era mujer escribió: "... es sumamente raro el talento para el pensamiento abstracto en general y más para las matemáticas. Pero cuando una persona de un sexo que, debido a nuestros prejuicios y costumbres, encuentra muchísimas más dificultades, logra sobreponerse a todos los obstáculos y descubre con éxito los problemas más difíciles, entonces hay que reconocer que esa persona tiene un mérito y un genio sin igual".
• Proporcionó a Legendre varias proposiciones interesantes para su edición de "Theorie des nombres" (1825)
• Su ilusión era ser la primera mujer en entrar en la Escuela Politécnica. No lo consiguió
• M.Leblanc era un antiguo alumno de Legendre
• Sus padres le quitaban la ropa de la cama y las velas para que no pudiera leer por la noche. Pero ella se las apañaba para esconder edredones y velar y poder seguir leyendo.
• Como no le dejaban estudiar en ninguna universidad (por ser mujer) iba a clase y se quedaba detrás de la puerta escuchando las lecciones. Después algún amigo suyo le pasaba los apuntes.

LIBROS  ESCRITOS

• "Memoria sobre las vibraciones elásticas" junto con otros trabajos sobre el mismo tema.
• En 1831, publicó en el Journal un artículo sobre la curvatura de las superficies (volumen 7)
• "Obras filosóficas". Obra póstuma editada por su sobrino en 1833: "Pensamientos diversos" y "Consideraciones sobre el estado de las Ciencias y las Letras"
• " Remarques sur la nature, les barnes et l´etendue de la question des surfaces élastiques et equitación generale de ces surfaces. Es una memoria premiada incrementada (1821)
• " Recherches sur la teoría des surfaces elastiques"

PRINCIPALES APORTACIONES A LAS MATEMÁTICAS

• Resolvió el último teorema de Fermat para n<100 y a, b, c primos entre si (y para n=p-1, siendo p primo de la forma 8k+7)
• Introdujo el concepto de curvatura media (para el estudio anterior)
• Contribuyó al estudio de la acústica y elasticidad.